AMC10/12竞赛冲前5%，现阶段该如何做？附AMC10/12课程

AMC10数学竞赛 /AMC12想要冲奖，需要备考6-12个月，因为知识点比较多，考察的范围广，所以前期一定要非常熟悉知识点。知识点掌握以后，我们要根据历年真题中代数，几何，组合和数论四大版块的占比去重点学习。最后我们一定要掌握备考方法。

AMC12涵盖了AMC10的所有知识点之外还包括三角学、高级代数；和高级几何学，但不包括微积分。

进阶代数： 多项式，余数定理，韦达定理，根与系数的关系，特殊高次方程；进阶不等式、均值不等式；函数入门，定义域和值域、二次函数、指数函数、对比函数、简单三角函数；数列进阶；代数技巧进阶

进阶几何： 进阶几何作图；三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆，斯图瓦尔特定理，共点和共线；圆和四边形，四点共圆，圆的外切四边形；正多边形，角度，周长和面积；进阶平面几何技巧；解析几何入门

立体几何： 点、线、面的关系，三维坐标系；立体几何作图；正多面体，欧拉公式；特殊的立体几何图形，立体几何技巧

进阶数论： 数，数组和序列；模运算，复杂同余问题；整数、分数和小数，进制转换；基本丢番图方程，进阶数论技巧

进阶组合：容斥原理；二项式定理及相关结论；进阶排列、组合和概率；期望入门，递推、二分法，进阶组合方法

AMC12考点（在AMC10的基础上新增）：

进阶代数：复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式；复杂函数问题，反函数和符合函数，三角函数和差化积、积化和差，万能公式；复数，复平面，欧拉公式，蒂莫夫公式；数学归纳法、复杂数列和极限

进阶几何： 圆相关几何进阶；数形结合，二维、三维图形的函数表达，进阶解析几何；不规则二维、三维图形的处理；二维向量、三维向量

进阶数论： 二次余数，高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理；各类丢番图方程的解法

进阶组合： 随机过程和期望；复杂组合问题技巧；基本综合问题

AMC10数学竞赛/12试题主要分为4个模块的知识点：代数、几何、数论、组合。

这一阶段主要是知识点的学习，AMC的竞赛内容都是正常的高中数学的基本内容，所以并不存在同学们无法理解、实在学不会的情况，2-3个月扫盲时间足够让每一位参赛的同学们搞清楚每一个知识点，并且在学习知识点之后进行专项训练和回顾，保证对之前学习过的知识点进行巩固和加强。

根据历年AMC10数学竞赛/12真题考点分布的特点，代数和几何的占比最大，它们是我们需要着重复习的部分。同时，考生们还要注意速算、逻辑推理、统计在难题中的比例在上升，所以同学们在刷题的过程中要集中练习以上知识点！

最后也是最重要的一点就是刷题，尤其是刷真题，最后进行模拟考，建议分模块进行训练并进行总结和分析，了解这些知识点的出题规律和解题逻辑。

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