倒数9天！2022年AMC12 A卷真题+解析请查收

试卷整体情况：相比2021年AMC12竞赛A卷，难度略有降低。试卷整体比较均衡，代数依旧是重点，其他模块考察比重接近。计算量中等，与近年试卷接近。1-25题难度变化比较平缓，16略微偏难，21和22明显偏简单，25题非常难。整份试卷没有考察非常冷门的知识点，多数题目都能够在历年真题中找到类似的题目，16和25属于比较创新的题目。（注：试卷中21和22题明显偏简单，因此大家在考试时一定要看一下后面的题目，发现简单题或者自己熟悉的题型可以做一下；前面的题目里也可能有难题，因此遇到不会的放心地跳过，不要影响心态。）

❶ 代数考察很全面：除了递推数列、圆锥曲线以及特殊函数图像，本试卷基本考查了所有的代数部分的知识点，而且每个知识点的考察都比较直接（如9,12,13,15,17,19），没有拐弯抹角地设置门槛和陷阱，并且这些题目都属于中等难度，是平时多加练习就能掌握的。因此要想AMC12竞赛有所突破，代数绝对是最重要的一块。

❷ 几何部分重基础：6道题目（包括13）重点考察了边长计算类型的题目，多处用到勾股定理、余弦定理、相似、特殊角三角函数值等基础的计算方法，并没有出现偏、难的定理和性质（如共圆和三角形的心）。试卷没有考察立体几何（10A考察了3题，有2题非常难），也没有考察比较难的圆的问题（例如1月12A的24题），因此预测12B会有立体几何和圆的难题。

❸  组合出题多创新：除了18和22两道比较典型的计数类的问题，16题是组合极值类问题，这在往年考察比较少，对于逻辑思维要求比较高；25题非常综合，方法多但难度都不小，例如用容斥原理得到生成函数再用单位根求解，或者考虑同余系利用对称性求解，都需要进阶的一些方法，是比较有特点的好题。（注：组合部分近年比较喜欢出一些非计数问题，例如无穷状态问题，两人游戏问题）

❹ 与AMC10难度差异不大：与10A相比，20和23题目相同，21和22明显偏简单，24题知识点简单只是情况多比较麻烦。因此如果除去最后1题以及代数部分中AMC10没有的考点（对数复数三角），AMC12试卷的难度基本跟AMC10差不多。相比于1月份12A的20,21,22,24,25都是比较有特点的难题，这次试卷的难题显得不是很出彩。

❺  老题新编：试卷中有部分老题改编的新题，题目的形式、考查的知识点和使用的方法基本是类似，大家有兴趣地可以去搜索一下这些类似的题目。（简单题的相似题目比较多，就不列举了）